為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運集裝箱物流園區正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎加固處理工程由2、8兩個...

問題詳情：

為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運集裝箱物流園區正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔建設，己知2工程公司單獨建設完成此項工程需要180天工程公司單獨施工45天后，工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.

（1）求工程公司單獨建設完成此項工程需要多少天？

（2）由於受工程建設工期的限制，物流園區管委會決定將此項工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時開工，工程公司建設其中一部分用了天完成，工程公司建設另一部分用了天完成，其中，均為正整數，且，，求、兩個工程公司各施工建設了多少天？

【回答】

（1）工程公司單獨建設需要天完成；（2）工程公司施工建設了天，工程公司施工建設了天.

【分析】

（1）設B工程公司單獨完成需要x天，根據題意列出關於x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結果；

（2）根據題意列出關於m與n的方程，由m與n的範圍，確定出正整數m與n的值，即可得到結果．

【詳解】

解：（1）設工程公司單獨建設完成這項工程需要天，

由題意得：，

解之得，

經檢驗是原方程的解且符合題意.

答：工程公司單獨建設需要天完成；

（2）∵工程公司建設其中一部分用了天完成，工程公司建設另一部分用了天完成，

∴，即

又∵，，∴，解得，

∵為正整數，

∴；

而也為正整數，

∴，；

答：工程公司施工建設了天，工程公司施工建設了天.

【點睛】

此題考查了分式方程的應用，以及二元一次方程的應用，找出題中的等量關係是解本題的關鍵．

知識點：分式方程

題型：解答題