某高速公路的一個出口路段如圖所示,情景簡化:轎車從出口A進入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(通過B點前後...
問題詳情:
某高速公路的一個出口路段如圖所示,情景簡化:轎車從出口A進入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(通過B點前後速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點,最後從C點沿平直路段勻減速到D點停下。已知轎車在A點的速度v0=72km/h,AB長L1=l50m;BC為四分之一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v=36 km/h,輪胎與BC段路面間的動摩擦因數μ=0.5,最大靜摩擦力可認為等於滑動摩擦力,CD段為平直路段長L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
(1)若轎車到達B點速度剛好為v =36 km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大小;
(2)為保*行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值;
(3)轎車A點到D點全程的最短時間。
【回答】
(1) a=1m/s2 (2)Rmin=20cm (3)(20+π) s
(1)對AB段勻減速直線運動有 (2分)
解得 a=1m/s2 (2分)
(2)汽車在BC段做圓周運動,靜摩擦力提供向心力,
(2分)
為了確保安全,則須滿足 (1分)
解得:R≥20m,即:Rmin=20cm (1分)
(3)設AB段時間為t1,BC段時間為t2,CD段時間為t3,全程所用最短時間為t 。
(1分) (1分)
(1分) (1分)
解得:t=(20+π) s (2分)
知識點:未分類
題型:計算題
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