若點P為y軸上一點，且P到A（3，4）、B（2，1）的距離之和最小，則P點座標為（　　）A．（0，）   B．...

問題詳情：

若點P為y軸上一點，且P到A（3，4）、B（2，1）的距離之和最小，則P點座標為（　　）

A．（0，）    B．（0，1） C．（0，）   D．（0，0）

【回答】

C

【考點】軸對稱-最短路線問題；座標與圖形*質．

【分析】先求出點A關於y軸的對稱點A′的座標，再用待定係數法求出直線A′B的解析式，求出直線與y軸的交點即可．

【解答】解：∵A（3，4），

∴點A關於y軸的對稱點A′的座標為（﹣3，4），

設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），

則，解得，

∴直線A′B的解析式為y=﹣x+，

∴P（0，）．

故選C．

【點評】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，熟知兩點之間，線段最短是解答此題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題