國文屋如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別為p2、q2，則梯形的面積為 ...
問題詳情：
如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別為p2、q2，則梯形的面積為 ．
【回答】
（p+q）2
【解析】
試題分析：∵四邊形ABCD是梯形，∴AB∥CD，
如圖，過O作OE⊥CD於E，延長EO交AB於F，則EF⊥AB，
∴△ABO∽△CDO，
∴
，
設上下底分別為mq，mp，兩個三角形對應的高分別為nq，np，
有
=p2，得mn=2
∴S梯形ABCD=
考點：相似三角形的判定與*質．
知識點：相似三角形
題型：填空題
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