若函式，則不等式的解集為（   ）A．             B．                C．   ...

問題詳情：

若函式，則不等式的解集為（    ）

A．              B．                 C．                    D．

【回答】

A

【分析】

可判斷為上的奇函式，且單調遞增，則不等式可化為，即，討論的範圍去絕對值即可求解.

【詳解】

因為函式的定義域為，

且滿足，

所以為上的奇函式，

則可化為，

因為恆成立，所以為上的增函式.

所以原不等式等價於不等式.

①當時，可化為，所以；

②當時，可化為，所以.

綜上，原不等式的解集為.

故選：A.

【點睛】

本題考查利用函式的奇偶*和單調*解不等式，屬於中檔題.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題