國文屋如果實數滿足等式，那麼的最大值是 （ ） A. B. C. ...
問題詳情：
如果實數
滿足等式
，那麼
的最大值是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【回答】
D
【解析】
試題分析：設
，則y=kx表示經過原點的直線，k為直線的斜率．
所以求
的最大值就等價於求同時經過原點和圓上的點的直線中斜率的最大值．
從圖中可知，斜率取最大值時對應的直線斜率為正且與圓相切，
此時的斜率就是其傾斜角∠EOC的正切值．
易得|OC|＝2，|CE|＝r＝
，可由勾股定理求得|OE|=1，
於是可得到k＝tan∠EOC＝
，即為
的最大值．
考點：直線與圓的位置關係，數形結合．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
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