在平行板電容器A、B兩極板加上方波電壓UAB,電壓週期為T,兩極間距為d。如圖所示,一電子質量m,電量-e(...
問題詳情:
在平行板電容器A、B兩極板加上方波電壓UAB,電壓週期為T,兩極間距為d。如圖所示,一電子質量m,電量-e(重力不計)自B板附近靜止釋放。求:
(1)若電子從t=0時刻釋放,要使電子打到A板上速度最大,兩極間距d應滿足什麼條件?(2)若兩極間距為d,t=0時刻釋放的電子經過T時間恰好到達A板,則電子在t=時刻從B板附近釋放,電子到達A板需要多少時間?
【回答】
解:(1)由分析得電子從t=0時刻釋放,先向A極板做半個週期的加速,速度達到最大,∴ d應滿足
∴
∴ 兩極板間距d應滿足
(2)設電子加速度為,由題意得
又∵時刻釋放的電子先做時間的勻加速運動的位移
再做時間的勻減速運動位移也為,
然後反方向做時間的勻加速運動的位移,
繼續做反方向的時間的勻減速運動也是,速度減為0,此刻剛好運動一個週期T。
∴ 在1個T內總前進距離為,
∴ 根據運動分析可知,電子應在從時刻開始計時的第三個週期內撞上A極板。
第2T末電子離A板距離為
再經電子離A極板距離為,此時電子速度,
在接下來的減速運動階段電子一定會撞上A極板,設這段時間為,
有
∴
∴ 總時間 s
答:電子到達A極板需要 s
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題
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