在一次數學活動課中，某數學小組探究求環形花壇（如圖所示）面積的方法，現有以下工具；①捲尺；②直棒EF；③T型尺...

問題詳情：

在一次數學活動課中，某數學小組探究求環形花壇（如圖所示） 面積的方法，現有以下工具；①捲尺；②直棒 EF；③T 型尺（CD 所在的直線垂 直平分線段 AB）．                        

（1）在圖 1 中，請你畫出用 T 形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫 畫法）；       

（2）如圖 2，小華說：“我只用一根直棒和一個捲尺就可以求出環形花壇的面積， 具體做法如下：

將直棒放置到與小圓相切，用捲尺量出此時直棒與大圓兩交點 M，N 之間的距離， 就可求出環形花壇的面積”如果測得 MN=10m，請你求出這個環形花壇的面積．

【回答】

解：（1）如圖點 O 即為所求；                                   

（2）設切點為 C，連線 OM，OC．                                 

∵MN 是切線，                                               

∴OC⊥MN，                                                  

∴CM=CN=5，                                                 

∴OM2﹣OC2=CM2=25，                                         

∴S 圓環=π•OM2﹣π•OC2=25π．                                 

知識點：各地會考

題型：解答題