*、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發地480千米的目的地，乙車比*車晚出發2小時（從*車出發時開始計時），圖中折線...

問題詳情：

*、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發地480千米的目的地，乙車比*車晚出發2小時（從*車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示*、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函式關係對應的圖象（線段AB表示*出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖象所提供的資訊，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函式關係式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；

（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

【回答】

解：（1）設乙車所行使路程y與時間x的函式關係式為y=k1x+b1，

把（2，0）和（10，480）代入，得，

解得：，

故y與x的函式關係式為y=60x﹣120；

（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，F點的橫座標為6，此時y=60×6=120=240，

則F點座標為（6，240），

故兩車在途中第二次相遇時它們距出發地的路程為240千米；

（3）設線段BC對應的函式關係式為y=k2x+b2，

把（6，240）、（8，480）代入，

得，

解得，

故y與x的函式關係式為y=120x﹣480，

則當x=4.5時，y=120×4.5﹣480=60．

可得：點B的縱座標為60，

∵AB表示因故停車檢修，

∴交點P的縱座標為60，

把y=60代入y=60x﹣120中，

有60=60x﹣120，

解得x=3，

則交點P的座標為（3，60），

∵交點P表示第一次相遇，

∴乙車出發3﹣2=1小時，兩車在途中第一次相遇．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題