某公司需要粉刷一些相同的房間，經調查3名師傅一天粉刷8個房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9個房間...

問題詳情：

某公司需要粉刷一些相同的房間，經調查3名師傅一天粉刷8個房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9個房間；每名師傅比徒弟一天多刷30m2的牆面。

（1）求每個房間需要粉刷的面積；

（2）該公司現有36個這樣的房間需要粉刷，若只聘請1名師傅和2名徒弟一起粉刷，需要幾天完成？

（3）若來該公司應聘的有3名師傅和10名徒弟，每名師傅和每名徒弟每天的*分別是240元和200元，該公司要求這36個房間要在2天內粉刷完成，問人工費最低是多少？

【回答】

（1）50 m2；（2）6天；（3）3840元.

【分析】

（1）可利用“每個房間需要粉刷的牆面面積”作為相等關係列方程求出徒弟和師傅的工作效率，再代入求每個房間需要粉刷的牆面面積；

（2）直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時間；

（3）根據師傅與徒弟的*以及工作效率分別分析得出即可．

【詳解】

(1)設每名徒弟一天粉刷的面積為xm2,師傅為(x+30)m2，

解得：x=90,所以每個房間需要粉刷的牆面面積為平方米.

答：每個房間需要粉刷的牆面面積為50平方米.

（2）由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面積為90m2,師傅為120m2,則天.

答：若請1名師傅帶2名徒弟去，需要6天完成.

(3)一個師傅每天刷120㎡，需要240元錢，所以師傅每刷1平方米需要2元錢，

徒弟每天刷90㎡，需要200元錢，所以徒弟每刷1平方米需要元錢，

所以刷同樣的面積師傅的工費較低，

故先請3名師傅幹兩天，可刷牆3×2×120=720㎡，人工3×2×240=1440元，

剩下的36×50-720=1080㎡，需要徒弟完成，需要徒弟人次為1080÷90=12，故僱傭6名徒弟幹兩天，需要花費6×2×200=2400元，所以總花費1440+2400=3840元.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關係式，根據等量關係式列出方程，在本題第（3）問中能分析出師傅和徒弟分別刷1平方米的費用，從而得出儘量僱傭師傅比較划算是解決本題的關鍵.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題