.已知實數x,y滿足則z=4x+6y+3的取值範圍為( )A.[17,48] ...
問題詳情:
.已知實數x,y滿足則z=4x+6y+3的取值範圍為( )
A.[17,48] B.[17,49] C.[19,48] D.[19,49]
【回答】
B 解析 由z=4x+6y+3得y=-x+,作出不等式組對應的平面區域如圖中*影部分所示.
平移直線y=-x+,
由圖象知當直線y=-x+經過點B時,直線y=-x+的截距最大,此時z最大;
當直線y=-x+經過點A時,直線的截距最小,此時z最小.
由即B(4,5),此時z=4×4+6×5+3=49;
由即A(2,1),此時z=4×2+6×1+3=17.
因此17≤z≤49,
即z=4x+6y+3的取值範圍為[17,49].故選B.
知識點:直線與方程
題型:選擇題
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