用質量為、總電阻為R的導線做成邊長為的正方形線框MNPQ，並將其放在傾角為的平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為...

問題詳情：

用質量為、總電阻為R的導線做成邊長為的正方形線框MNPQ，並將其放在傾角為的平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為，如圖所示，線框與導軌之間是光滑的，在導軌的下端有一寬度為（即）、磁感應強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界、垂直於導軌，磁場的方向與線框平面垂直，線框從圖示位置由靜止釋放，恰能勻速穿過磁場區域，重力加速度為，求：

（1）線框通過磁場時的速度；

（2）線框MN邊運動到的過程中通過線框導線橫截面的電荷量；

（3）通過磁場的過程中，線框中產生的熱量Q。

【回答】

（1）感應電動勢: E=Blv               

感應電流: I=E/R                 

安培力: F=BIl                   

線框在磁場區域做勻速運動時，其受力如圖所示

F=mgsinθ                          

解得勻速運動的速度: v=mgRsinθ/B2l2   

（2）解法一：由BIl =mgsinθ得， 

，                  

所以                  

解法二：平均電動勢，，    

所以                                           

（3）解法一：通過磁場過程中線框沿斜面勻速運動了2 l的距離，

由能量守恆定律得：增=減                            

Q=2mglsinθ                              

解法二：                                        

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題