(2016·天水一模)某地區的地下發現天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點的正下方一球形空腔區域內儲藏天然氣。...

問題詳情：

(2016·天水一模)某地區的地下發現天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點的正下方一球形空腔區域內儲藏天然氣。假設該地區岩石均勻分佈且密度為ρ,天然氣的密度遠小於ρ,可忽略不計。如果沒有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由於空腔的存在,現測得P點處的重力加速度大小為kg(k<1)。已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是　(　　)

A.　　　　　     B.

C.              D.

【回答】

D。如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的岩石,則該地區重力加速度便回到正常值,因此,如果將空腔填滿,地面質量為m的物體的重力為mg,沒有填滿時是kgm,故空腔填滿後引起的引力為(1-k)mg;根據萬有引力定律,有(1-k)mg=G。解得:V=,故選項D正確。

知識點：未分類

題型：選擇題