如圖所示,半圓形凹槽的半徑為R,O點為其圓心.在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平相向丟擲兩個...
問題詳情:
如圖所示,半圓形凹槽的半徑為R,O點為其圓心.在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平相向丟擲兩個小球,已知v1:v2=1:3,兩小球恰落在弧面上的P點.則以下說法中正確的是( )
A.∠AOP為45°
B.若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點,則應使v1、v2都增大
C.改變v1、v2,只要兩小球落在弧面上的同一點,v1與v2之和就不變
D.若只增大v1,兩小球可在空中相遇
【回答】
【知識點】平拋運動.D2
【*解析】D 解析: A、連線OP,過P點作AB的垂線,垂足為D,如圖所示: 兩球在豎直方向運動的位移相等,所以運動時間相等,兩球水平方向做運動直線運動,所以而AD+BD=2R所以AD=R所以OD=R所以cos∠AOP=即∠AOP=60°,故A錯誤;B、若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點,則A球水平方向位移增大,B球水平位移減小,而兩球運動時間相等,所以應使v1增大,v2減小,故B錯誤;
C、要兩小球落在弧面上的同一點,則水平位移之和為2R,則(v1+v2)t=2R,落點不同,豎直方向位移就不同,t也不同,所以v1+v2也不是一個定值,故C錯誤;D、若只增大v1,而v2不變,則兩球運動軌跡如圖所示,由圖可知,兩球必定在空中相遇,故D正確.故選D
【思路點撥】平拋運動在水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,根據幾何關係可以求得∠AOP的角度,由平拋運動的規律逐項分析即可求解.本題考查平拋運動的*質,物體在空中的運動時間取決於豎直高度,水平位移取決於初速度及豎直高度.
知識點:拋體運動的規律
題型:選擇題
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