設函式（　　）　A．B．C．D．

問題詳情：

設函式（　　）

【回答】

考點：

兩角和與差的正弦函式；正弦函式的定義域和值域．

專題：

計算題；三角函式的影象與*質．

分析：

利用輔助角公式可將f（x）=asinx﹣bcosx轉化為f（x）=（sinx﹣φ），依題意可知=2，φ=+2kπ，k∈Z，從而可求得a，b的值．

解答：

解：∵f（x）=asinx﹣bcosx轉化為f（x）=sin（x﹣φ），（其中tanφ=），

∴由題意知，=2，﹣φ=2mπ﹣，

∴φ=+2kπ，k∈Z，

∴f（x）=2sin（x﹣）=2sinxcos（﹣）+2cosxsin（﹣）=﹣sinx﹣cosx，

∴a=﹣，b=1．

故選D．

點評：

本題考查兩角和與差的正弦函式，著重考查輔助角公式，求得=2，φ=+2kπ，k∈Z，是關鍵，也是難點，屬於中檔題．

知識點：三角函式

題型：選擇題