將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球,先後浸沒在水和酒精中,鬆開手後,小球靜止時,排開水和酒精的體積...
問題詳情:
將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球,先後浸沒在水和酒精中,鬆開手後,小球靜止時,排開水和酒精的體積分別為V1和V2,小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2,則V1:V2=______;F1:F2=______.
【回答】
【考點】阿基米德原理.
【分析】(1)分別比較小球與水和酒精的密度關係,根據物體浮沉條件得出浸沒在水和酒精中,鬆開手後,小球靜止時的狀態,設小球的質量為m,然後根據物體漂浮,浮力等於重力,以及密度公式分別列出排開水和酒精的體積關係式,然後相比即可解答;
(2)已知小球排開水和酒精的體積之比,利用阿基米德原理計算其所受浮力之比.
【解答】解:(1)設小球的質量為m,
因為ρ球<ρ水,所以將小球浸沒在水中,鬆開手後,小球靜止時漂浮在水面上,
則浮力F1=G=mg,由F浮=ρ液gV排可得排開水的體積:
V1====,
因為ρ球>ρ酒精,所以將小球浸沒在酒精中,鬆開手後,小球靜止時沉底,
則根據ρ=可得,排開酒精的體積V2=V球=,
所以,排開水和酒精的體積之比為: ====;
(2)小球在水和酒精中所受的浮力之比:
====.
故*為:9:10;9:8.
知識點:阿基米德原理
題型:填空題
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