某食品安檢部門調查一個養殖場的養殖魚的有關情況，安檢人員從這個養殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的...

問題詳情：

某食品安檢部門調查一個養殖場的養殖魚的有關情況，安檢人員從這個養殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：千克），並將所得資料進行統計得如表．

若規定重量大於或等於1.20kg的魚佔捕撈魚總量的15%以上時，則認為所飼養的魚有問題，否則認為所飼養的魚沒有問題．

（1）根據統計表，估計資料落在[1.20，1.30）中的概率約為多少，並判斷此養殖場所飼養的魚是否有問題？

（2）上面所捕撈的100條魚中，從重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測，求恰好所取得魚的重量在[1.00，1.05）和[1，.25，1.30）中各有1條的概率．

【回答】

（1）捕撈的100條魚中，資料落在[1.20，1.30）中的概率約為P1==0.11，

由於0.11×100%=11%＜15%，故飼養的這批魚沒有問題．（4分）

（2）重量在[1.00，1.05）的魚有3條，把這3條魚分別記作A1，A2，A3，

重量在[1.25，1.30）的魚有2條，分別記作B1，B2，

那麼從中任取2條的所有的可能有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，

{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，

{A3，B2}，{B1，B2}共10種．（7分）

而恰好所取得魚的重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）中各有1條的情況有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，

{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，共6種．(10分）

所以恰好所取得魚的重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）中各有1條的概率p==．（12分）

知識點：概率

題型：解答題