有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個專案的測試，...

問題詳情：

有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個專案的測試，每位同學測試兩個專案，分別在上午和下午，且每人上午和下午測試的專案不能相同．若上午不測“握力”，下午不測“臺階”，其餘專案上午、下午都各測試一人，則不同的安排方式的種數為（　　）

A．264  B．72   C．266  D．274

【回答】

A【考點】D8：排列、組合的實際應用．

【分析】先安排上午的測試方法，有A44種，再安排下午的測試方式，由於上午的測試結果對下午有影響，故需要選定一位同學進行分類討論，得出下午的測試種數，再利用分步原理計算出結果．

【解答】解：先安排4位同學參加上午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“臺階”測試，共有A44種不同安排方式；接下來安排下午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”測試，假設A、B、C同學上午分別安排的是“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試，若D同學選擇“握力”測試，安排A、B、C同學分別交叉測試，有2種；若D同學選擇“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試中的1種，有A31種方式，安排A、B、C同學進行測試有3種；根據計數原理共有安排方式的種數為A44（2+A31×3）=264，

故選A．

知識點：計數原理

題型：選擇題