（2018•玉林）如圖所示，電源電壓為10V，電路消耗的最大功率為10W．若只閉合S1時，電流表的示數為I1，...

問題詳情：

（2018•玉林）如圖所示，電源電壓為10V，電路消耗的最大功率為10W．若只閉合S1時，電流表的示數為I1，R1消耗的功率為P1；只閉合S2時，電流表的示數為I2，電路消耗的功率為P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，則R=　   　Ω，I1：I2=　   　。

【回答】

【分析】（1）由電路圖可知，只閉合S時，電路為R的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，根據P=UI=求出電阻R的阻值；

（2）由電路圖可知，只閉合S1時，R1與R串聯，電流表測電路中的電流I1；只閉合S2時，R2與R串聯，電流表測電路中的電流I2，根據電壓一定時電流與電阻成反比結合R1：R2=2：1表示出兩種情況下電路中的電流之比，根據P=I2R表示出P1和P2的比值結合P1：P2=4：9得出等式，然後聯立等式即可求出R2的阻值，進一步求出I1：I2的值。

解：（1）由題知，電源電壓為10V，電路消耗的最大功率為10W，

由電路圖可知，只閉合S時，電路為R的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，

由P=UI=可得，電阻R的阻值：

R===10Ω；

（2）由電路圖可知，只閉合S1時，R1與R串聯，電流表測電路中的電流I1，

只閉合S2時，R2與R串聯，電流表測電路中的電流I2，

因電源的電壓一定時，電路中的電流與總電阻成反比，且R1：R2=2：1（即R1=2R2），

所以，==，

因P1：P2=4：9，

所以，由P=I2R可得：

==（）2×=（）2×==，

整理可得：R22+10R2﹣200Ω2=0，

解得：R2=10Ω，R2=﹣20Ω（捨去），

則===。

故*為：10；2：3。

知識點：電功率單元測試

題型：填空題