如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在稜的中點,這四個點不共面的一個圖是( )A. B. ...
問題詳情:
如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在稜的中點,這四個點不共面的一個圖是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考點】平面的基本*質及推論.
【專題】計算題;轉化思想;綜合法;空間位置關係與距離.
【分析】利用公理三及推論判斷求解.
【解答】解:在A圖中:分別連線PS,QR,
則PS∥QR,
∴P,S,R,Q共面.
在B圖中:過P,Q,R,S可作一正六邊形,如圖,故P,Q,R,S四點共面.
在C圖中:分別連線PQ,RS,
則PQ∥RS,∴P,Q,R,S共面.
D圖中:PS與RQ為異面直線,
∴P,Q,R,S四點不共面.
故選:D.
【點評】本題考查四點不共面的圖形的判斷,是基礎題,解題時要認真審題,注意平面*質及推論的合理運用.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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