類比推理是一種推理方法，根據兩種事物在某些特徵上相似，得出它們在其他特徵上也可能相似的結論．在異分母的分數的加...

問題詳情：

類比推理是一種推理方法，根據兩種事物在某些特徵上相似，得出它們在其他特徵上也可能相似的結論．在異分母的分數的加減法中，往往先化作同分母，然後分子相加減，例如：，我們將上述計算過程倒過來，得到，這一恆等變形過程在數學中叫做裂項，類似地對於可以用裂項的方法變形為：，類比上述方法解決以下問題．

（1）求的值；

（2）求解關於x的方程：．

【回答】

（1）；（2）x=．

【解析】

（1）根據題意將原式化簡，計算即可求出值；

（2）已知方程整理後，求出解即可．

【詳解】

（1）原式=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；

（2）已知等式整理得：﹣（﹣+﹣+…+﹣）=﹣2x，

即﹣=﹣2x，

解得：x=．

【點睛】

本題考查了等式的*質與解一元一次方程，解題的關鍵是熟練的掌握等式的*質與解一元一次方程的方法.

知識點：從算式到方程

題型：解答題