某個命題與正整數有關，如果當時命題成立，那麼可推得當   時命題也成立．現已知當n=8時該命題不成立，那麼可推...

問題詳情：

某個命題與正整數有關，如果當時命題成立，那麼可推得當    時命題也成立．現已知當n=8時該命題不成立，那麼可推得

A．當n=7時該命題不成立                             B．當n=7時該命題成立

C．當n=9時該命題不成立                             D．當n=9時該命題成立

【回答】

A

【分析】

根據逆否命題和原命題的真假一致*得，當時命題不成立，則命題也不成立，所以選A.

【詳解】

根據逆否命題和原命題的真假一致*得，

當時命題不成立，則命題也不成立，

所以當時命題不成立，則命題也不成立，

故*為A

【點睛】

(1)本題主要考查數學歸納法和逆否命題，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2) 互為逆否關係的命題同真同假，即原命題與逆否命題的真假*相同，原命題的逆命題和否命題的真假*相同.所以，如果某些命題（特別是含有否定概念的命題）的真假*難以判斷，一般可以判斷它的逆否命題的真假*.

知識點：推理與*

題型：選擇題