在一些地區的電力線路敷設過程中,會使用簡易絞盤將沉重的混凝上電線杆立起來.其主要結構如圖*所示.作業前,先將紋...
問題詳情:
在一些地區的電力線路敷設過程中,會使用簡易絞盤將沉重的混凝上電線杆立起來.其主要結構如圖*所示.作業前,先將紋盤底座牢固地固定在地面上,立杆作業時,根據實際需要,安排1~4人分別推動不同的橫杆末端,使橫杆繞軸做順時針轉動,這樣系在電線杆上的鋼絲繩就被不斷地纏繞在軸上,電線杆被逐漸拉起並最終豎直站立.已知,某個絞盤的軸直徑D=10 cm,各橫杆末端到軸心的距離L=1 m.在一次立杆作業中,所立的電線杆所受重力G= 6 200 N,長L0 =10 m,其重心距底端4m.若在電線杆升至某時刻時的情形如圖乙所示,設此時絞盤的機械效率ŋ= 80%,定滑輪的阻力可忽略不計.
(1)若此刻僅有一名施工人員推橫杆,則該施工人員對絞盤橫杆所施加的最小推力F為多少?
(2)在整個立杆過程中,施工人員對絞盤橫杆的最小推力F的變化情況如何?
(3)在立杆作業時,施工人員一般要求絞盤離所拉的電線杆適當地遠一些,請定*分析這樣做的原因
【回答】
(1)219N (2)F也在逐漸減小. (3)詳見解析
【解析】
(1)如圖答所示,設鋼絲繩拉電線杆的力為F′,把電線杆看作槓桿,其支點為其粗端端點O.
由槓桿平衡條件,有: ,所以
絞盤本質上是一個輪軸,若要施工人員對絞盤橫杆的推力F最小,則該力應沿水平方向,作用於橫杆末端且與橫杆垂直.在這種情況下,設所需的最小推力為F.
設絞盤的軸恰好轉動一週,則推力推動橫杆末端移動的距離為:
工人推力總共做的功為:
絞盤拉動鋼絲繩移動的距離為 :
絞盤對鋼絲繩所作的有用功為:
絞盤的機械效率為:
∴
(2)在整個立杆過程中,電線杆重力G大小不變.隨著電線杆被逐漸拉起,重力G的力臂LG在逐漸減小;而鋼絲繩拉力線杆的力F′的力臂LF’卻在逐漸增大;根據槓桿平衡條件:,可知,鋼絲繩拉電線杆的力F′在逐漸減小.又因為,橫杆末端到軸心的距離L、軸的直徑D以及絞盤的效率η不變,所以施工人員對絞盤橫杆的最小推力F也在逐漸減小.
(3)絞盤離所拉的電線杆適當地遠一些.其他情況相同時,可以適當地增大鋼絲繩對電線杆的拉力F′的力臂LF’,在重力G與重力G的力臂LG相同的前提下,使F′減小,從而可以使施工人員對絞盤橫拉的推力F減小一些.
知識點:槓桿
題型:計算題
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