光滑絕緣水平面上存在豎直向下的勻強磁場B，寬度為2L，一邊長為L、電阻為R、用同種材料做成的正方形線框以初速度...

問題詳情：

光滑絕緣水平面上存在豎直向下的勻強磁場B，寬度為2L，一邊長為L、電阻為R、用同種材料做成的正方形線框以初速度v0從左側衝進磁場區域，俯檢視如圖所示，當線框完全離開磁場時速度恰好為零．以ab邊剛進入磁場時為時間和位移的零點，用v表示線框速度（以右為正方向），i表示迴路中的感應電流（以逆時針方向為正，i0表示零時刻迴路的感應電流），Uab表示a、b兩點間的電壓，Fab表示ab邊所受的安培力（向左為正，F0表示零時刻ab邊所受的安培力）．則關於以上四個物理量對時間t或對位移x的圖象中正確的是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

解：AB、根據動量定理，BILt=mv0﹣mv，（其中v0表示初速度，v表示任一時刻的速度），由q=It，且I=（其中R表示線框的電阻），由法拉第電磁感應定律E=，聯立解得BL2=mv0﹣mv，顯然速度與運動的位移成線*關係，故進入磁場區域L位移的過程中和離開磁場區域L位移的過程中的速率減少量相同，可得線框在磁場中勻速運動的速度為0.5v0，線框進入磁場的過程中和離開磁場的過程中均做加速度減小的減速運動，進入磁場的時間大於離開磁場的時間，A、B圖線雖然樣式正確，但因A、B圖線均顯示時間為t0，故A、B錯誤．

C、進入磁場的過程中ab邊切割磁感線，等效為電源，故Uab=E=BLv，（v從v0減小到0.5v0），完全進入磁場時，線框左右兩邊均切割，但無電流，Uab=0.5BLv0，離開磁場的過程中，線框的左邊切割磁感線，故Uab=BLv，（v從0.5v0減小到0），由於在進場和出場過程中速度與位移呈線*關係，故進場和出場過程中Uab與位移也成線*關係，故C正確．

D、對ab邊受到的安培力只有進入磁場過程中存在，而線上框完全進入磁場到ab邊離開磁場之前相框中無電流，ab邊不受安培力，線框離開磁場的過程中由於ab邊不在磁場中，將不再受到安培力作用，因此線上框進入磁場的過程中，Fab=（v從v0減小到0.5v0），速度與位移成線*關係，故安培力與位移成線*關係，故D正確．