函式的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.6
問題詳情:
函式的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
A【考點】函式的最值及其幾何意義.
【專題】計算題;函式的*質及應用.
【分析】設=t,t≥0,則x=t2+2,將原函式式轉化為關於t的二次函式式的形式,再利用二次函式的值域求出原函式的值域即可.
【解答】解:設=t,t≥0,則x=t2+2,
則函式等價於:
y=2t2+t+3,t≥0,
∵y=2t2+t+3在[0,+∞)上是增函式,
∴ymin=2×02+0+3=3.
∴函式的最小值是3.
故選A.
【點評】本題主要考查了利用換元法函式的值域,解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法,屬於基礎題.
知識點:函式的應用
題型:選擇題
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