圖9-4為一種設計中的牲畜飲水用自動裝置。底蓋A平時頂住水箱的出水口,一旦飲水槽水位下降,浮子受到的浮力減小,...
問題詳情:
圖9-4為一種設計中的牲畜飲水用自動裝置。底蓋A平時頂住水箱的出水口,一旦飲水槽水位下降,浮子受到的浮力減小,水就從水箱流入飲水槽。設計中水箱水位最高為60釐米,水箱出水口直徑是6釐米,底蓋A及豎杆B的總質量是420克,浮子D的質量是580克,體積是2分米3,橫杆C的質量可以忽略。通過計算說明,這個自動裝置在水箱蓄滿水時不能正常工作。
【回答】
題目要求“通過計算說明,這個自動裝置在水箱蓄滿水時不能正常工作”。由題述的情景,所謂正常工作,就是要求在水箱注滿水時,若飲水槽中水位正常而沒有下降,則底蓋A應能頂住水箱的出水口使水箱中的水不下流。由此可見,只需計算出在此種情況下底蓋A的受力情況,看它是否可以在這種狀態下維持平衡。若它能維持平衡,則與之相連的浮子也能維持平衡,所以我們可以轉而由浮子能否維持平衡而做出這一判斷。
水箱蓄滿水時水對底蓋A的壓力
因為蓄滿水時,浮子受到的最大浮力F浮小於浮子受到的向下的力F,由此浮子將下沉,底蓋A將隨之離開水箱的出水口,所以這時自動裝置就不能自動工作了。
引申拓展
為使此係統能始終自動工作,可將系統中的某些引數作點調整而達到要求。例如,以下就是一兩個可以採用的可行方案。
方案一:增大浮子的體積而其他各引數不變.由上計算知,若浮子所受最大浮力再增大
ΔF=F—F浮=26.4N-19.6N=6.8N
則當水箱蓄滿水時浮子也不會下沉(即底蓋A不會離開出水口而不會破壞此裝置的自動工作),此時,浮子需要對應增大的體積 ΔV為
即應把浮子的體積增大到
即可。
方案二:降低水箱中水位的最大高度
由上計算可見,若使水箱中水位的最大高度減小,則底蓋A受到水對它的最大壓力也隨之減小,若其減少量達到
時,則當水箱蓄滿水時也不會使底蓋A離開出水口。此時水箱中水的最大深度應減少的量為
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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