如圖所示,裝置的左邊AB部分是長為L1=1m的水平面.一水平放置的輕質*簧左端固定並處於原長狀態;裝置的中間B...
問題詳情:
如圖所示,裝置的左邊AB部分是長為L1=1m的水平面.一水平放置的輕質*簧左端固定並處於原長狀態;裝置的中間BC部分是長為L2=2m的水平傳送帶,它與左右兩邊的檯面等高,並能平滑對接,傳送帶始終以v=2m/s的速度順時針轉動;裝置的右邊是一光滑的曲面,質量m=1kg的小滑塊從其上距水平臺面h=1m的D處由靜止釋放,滑塊向左最遠到達O點,OA間距x=0.1m,並且*簧始終處在**限度內.已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數μ=0.25,取g=10m/s2.
(1)求*簧獲得的最大**勢能?
(2)求滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度;
(3)若滑塊質量m′=2kg,求滑塊到達O點的速度.
【回答】
解:(1)滑塊從D到O過程,由能量守恆定律得
EP=mgh﹣μmg(L1+L2﹣x)
解得,EP=2.75J
(2)設滑塊再次到達B處的速度為v2,對滑塊從O到再次到達B的過程,根據能量守恆得
EP=μmg(L1﹣x)+,解得 v1=1m/s<v=2m/s
則知滑塊再次滑上傳送帶後將勻加速運動,由牛頓第二定律得
μmg=ma,得a=2.5m/s2.
速度增加到與傳送帶相同所經歷的位移為
L==0.6m<L2=2m,
可知,滑塊接著相對傳送帶靜止,速度為v=2m/s
對從C到最高點的過程,由動能定理得
﹣mgh′=0﹣
解得,h′=0.2m
(3)若滑塊質量m′=2kg,滑塊從D到O過程,由能量守恆定律得
EP+μ•2mg(L1+L2﹣x)+=2mgh
解得 vO≈2m/s
答:
(1)*簧獲得的最大**勢能是2.75J.
(2)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度是0.2m;
(3)若滑塊質量m′=2kg,滑塊到達O點的速度是2m/s.
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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