PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大．...

問題詳情：

PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大．我國PM2.5標準採用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．某市環保局從360天的市區PM2.5監測資料中，隨機抽取15天的資料作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉).

(1)以這15天的PM2.5日均值來估計這360天的空氣質量情況，則其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

(2)從這15天的資料中任取3天的資料，記X表示空氣質量達到一級的天數，求X的分佈列；

【回答】

【詳解】(1)依題意知，一年中每天空氣質量達到一級的概率為＝，一年中空氣質量達到一級的天數為Y，則Y～B，

所以E(Y)＝360×＝144，所以這360天的空氣質量達到一級的天數大約有144天．

(2)由題意知N＝15，M＝6，n＝3，X的可能取值為0，1，2，3，其分佈列為P(X＝k)＝(k＝0，1，2，3)，

所以P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，

所以X的分佈列是：

知識點：計數原理

題型：解答題