已知下面的哪組資料，可以算出地球的質量M（引力常量G為已知）的是（　　）　A．月球繞地球運動的週期T及地球的半...

問題詳情：

已知下面的哪組資料，可以算出地球的質量M（引力常量G為已知）的是（　　）

【回答】

考點：

萬有引力定律及其應用．版權所有

專題：

萬有引力定律的應用專題．

分析：

萬有引力的應用之一就是計算中心天體的質量，計算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運動的向心力，列式只能計算中心天體的質量．

解答：

解：A、月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力，列式如下：，可得：地球質量M=，其中r為月球到地球的距離，而選項中只告訴地球半徑，故不能計算地球的質量，故A錯誤；

B、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下： 可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故B錯誤；

C、人造地球衛星繞地球做圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，列式有：，可得地球質量M=，

根據衛星線速度的定義可知v=，解得R地=，代入可得地球質量M=，故C正確；

D、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下：，可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故D錯誤．

故選：C．

點評：

萬有引力提供向心力，根據資料列式可求解中心天體的質量，注意向心力的表示式需跟已知量相一致．

知識點：未分類

題型：選擇題