汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），如圖所示．測試的汽車質量m=1t...

問題詳情：

汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），如圖所示． 測試的汽車質量m=1t，車道轉彎半徑R=150m，路面傾斜角θ=45°，路面與車胎的動摩擦因數μ為0.25，設路面與車胎的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，（g取10m/s2）求

（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為多大？

（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速．

【回答】

解：（1）汽車恰好不受路面摩擦力時，由重力和支援力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

解得：v=

（2）當車道對車的摩擦力沿車道向上且等於最大靜摩擦力時，車速最小，根據牛頓第二定律得：

Nsinθ﹣fcos

Ncosθ+fsinθ﹣mg=0

f=μN

解得： =

答：（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為38.7m/s；

（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速為30m/s．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題