如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為(    )...

問題詳情：

如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為(     )

A．16   B．17   C．18   D．19

【回答】

B解：如圖，

設正方形S1的邊長為x，

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，

又∵AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M為AN的中點，

∴S2的邊長為3，

∴S2的面積為3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故選B．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題