如圖所示，上、下邊界均水平的區域寬為L=0.1m，內有磁感應強度大小為B=10T，方向水平向內的勻強磁場．一邊...

問題詳情：

如圖所示，上、下邊界均水平的區域寬為L=0.1m，內有磁感應強度大小為B=10T，方向水平向內的勻強磁場．一邊長也為L，質量為m=0.1kg，電阻為R=1Ω的勻質正方形線框，通過滑輪裝置與另一質量為M=0.14kg的物體連線．線框從磁場下方h處靜止釋放，當線框cd邊進入磁場一段時間後（cd邊仍在磁場中），開始勻速運動經過磁場區域．從線框進入磁場到其恰達到勻速時，流過線框橫截面的電荷量q=0.04C，線框中產生的熱量Q=0.032J．已知線框上升途中線框平面始終與磁場方向垂直，ab邊始終與邊界平行，不計運動過程中受到的空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）線框勻速運動時的速度v；

（2）線框勻速運動的時間t；

（3）線框釋放處cd邊距離磁場下邊界的高度h．

【回答】

解：（1）線框勻速運動時，

感應電動勢：E=BLv，

線框受到的安培力：F=BIL=，

由平衡條件得：

對線框：T=F+mg，

對物體：T=Mg，

代入資料解得：v=0.4m/s；

（2）從線框進入磁場到線框勻速運動過程，

感應電動勢： ===，感應電流： =，

電荷量：q=△t=，代入資料解得：x=0.04m，

線框一直勻速到ab邊離開磁場，勻速運動時間：

t===0.4s；

（3）對線框與物體組成的系統，由能量守恆定律得：

Mg（h+x）=mg（h+x）+（M+m）v2+Q，代入資料解得：h=0.088m；

答：（1）線框勻速運動時的速度v為0.4m/s；

（2）線框勻速運動的時間t為0.4s；

（3）線框釋放處cd邊距離磁場下邊界的高度h為0.088m．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題