發電機和電動機具有裝置上的類似*,源於它們機理上的類似*。直流發電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖...
問題詳情:
發電機和電動機具有裝置上的類似*,源於它們機理上的類似*。直流發電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。
在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內,相距為L,電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直於MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以速度v(v平行於MN)向右做勻速運動。
圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻,導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源,導體棒ab通過滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I。
(1)求在Δt時間內,圖1“發電機”產生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。
(2)從微觀角度看,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉化中起著重要作用。為了方便,可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。
a.請在圖3(圖1的導體棒ab)、圖4(圖2的導體棒ab)中,分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。
b.我們知道,洛倫茲力對運動電荷不做功。那麼,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢?請以圖2“電動機”為例,通過計算分析說明。
【回答】
*⑴E1=,E2=I2RΔt+ILBvΔt;⑵①,②電荷移動的速度可分解為沿ba方向和垂直於ab方向,各自由電荷因這兩個分速度引起的洛倫茲合力可分解成垂直ab方向和平行ab方向,垂直ab方向的分力做正功,平行ab方向的分力做負功。
【參考解析】⑴圖1中由於導體棒ab運動切割磁感線,迴路中產生感應電流,由於電流做功,導體棒與電阻發熱產生焦耳熱,由焦耳定律、閉合電路歐姆定律和能量守恆定律可知,圖1“發電機”產生的電能為:E1=
在圖2中,由於電流做功,導體棒產生焦耳熱,根據焦耳定律有:Q=I2RΔt
同時提升重物做功為:W=mgvΔt
對重物和導體棒分別應用平衡條件有:T=mg,T=ILB
根據功能關係可知,圖2“電動機”輸出的機械能為:E2=Q+W
解得:E2=I2RΔt+ILBvΔt
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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