如圖所示，從*極K發*的電子經電勢差U0＝4500V的陽極加速後，沿平行於板面的方向從**入兩塊長L1＝10...

問題詳情：

如圖所示，從*極K發*的電子經電勢差U0＝4500 V的陽極加速後，沿平行於板面的方向從**入兩塊長L1＝10 cm，間距d＝4 cm的平行金屬板AB之後，在離金屬板邊緣L2＝75 cm處放置一個直徑D＝20 cm的帶有記錄紙的圓筒，軸線OO1垂直圓筒，整個裝置放在真空內，電子發*的初速度不計．已知電子的質量m＝0.9×10－30 kg，電子的電荷量的絕對值e＝1.6×10－19 C，不考慮相對論效應．

(1)求電子剛進入金屬板AB時的速度大小。

(2)若電子剛好能從AB極板邊緣飛出，求加在AB兩極板間的直流電壓U1多大？剛好飛出時的動能多大？（用電子伏作為能量單位表示動能大小）

(3)若在兩個金屬板上加上U2＝1000cos 2πt(V)的交流電壓，並使圓筒繞中心軸按圖示方向以ω＝4π rad/s的角速度勻速轉動，確定電子在記錄紙上的偏轉位移隨時間變化的關係式並在所給座標系中定*畫出1 s內所記錄的圖形．(電子穿過AB的時間很短，可認為這段時間內板間的電壓不變)

【回答】

【知識點】勻速圓周運動和帶電粒子在電場中運動綜合應用。I3　I4

【*解析】[解析](1)由eU0＝mv得電子的入*速度                 2分

v0＝＝4×107 m/s                                1分

（2）剛好能飛出極板上，                  2分

所以，     解得：U1=1440V                2分

由動能定理，            2分

 (2)加交流電壓時，A、B兩極板間的場強

E2＝＝2.5×104cos 2πt(V/m)

電子飛出兩板時的豎直位移y1＝at＝        2分

電子飛出兩板時的豎直速度vy＝at1＝                   2分

電子飛出兩板到達圓筒時的豎直位移y2＝vyt2＝        2分

在紙上記錄落點的總偏距y＝y1＋y2＝cos 2πt(m)．          1分

因圓筒每秒轉2周，故在1 s內所記錄的圖形如圖所示．

3分

【思路點撥】本題主要是要搞清楚在加速電場中—運用動能定理求解，在偏轉電場中—類平拋運動規律類比求解，還要會利用三角函式規律遞推的表示式畫圖線。（要細心和規範），求解第二問是難點。

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題