如圖是一輛小汽車與牆平行停放的平面示意圖，汽車靠牆一側OB與牆MN平行且距離為0.8米．已知小汽車車門寬AO為...

問題詳情：

如圖是一輛小汽車與牆平行停放的平面示意圖，汽車靠牆一側OB與牆MN平行且距離為0.8米．已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門開啟角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到牆？請說明理由．（參考資料：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

【回答】

．

解：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，

在Rt△ACO中，

∵∠AOC＝40°，AO＝1.2米，

∴AC＝sin∠AOC•AO≈0.64×1.2＝0.768，

∵汽車靠牆一側OB與牆MN平行且距離為0.8米，

∴車門不會碰到牆．

【點評】本題主要考查瞭解直角三角形的應用，解題的關鍵是正確新增輔助線，此題難度不大．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題