一輛車箱長為L=2m的汽車,在平直的公路上以V0=36km/h的速度勻速行駛,車箱後擋板處放有一小木塊,與車箱...
問題詳情:
一輛車箱長為L=2m的汽車,在平直的公路上以V0=36km/h的速度勻速行駛,車箱後擋板處放有一小木塊,與車箱的動摩擦因數為μ=0.2,若汽車以大小為a = 6 m/s2的加速度剎車,求:(設木塊對剎車沒有影響,g取10m/s2)
(1)汽車從剎車到停止所用的時間?
(2)開始剎車後2s內,汽車的位移是多大?
(3)如果相對車箱而言,木塊與車箱擋板碰撞時都以碰前的速率反*。則從剎車起,木塊經多長時間最終停下?
【回答】
解:V0=36km/h=10m/s
(1)從剎車起汽車停下所用時間:<2s ………………2分
(2)2秒內汽車已經停止,所以汽車的位移為: ……………2分
(3)設從剎車起木塊經時間t1後與前擋板相碰。
木塊向前運動受滑動摩擦力,由牛頓第二定律得 μmg = ma1
a1=μg=2m/s2…………………………………………………………………………1分
碰前木塊的位移:…………………………………………1分
碰前車的位移:…………………………………………………………1分
另有s1-s2=L
解得t1=1s ……………………………………………………………1分
碰前木塊速度:V1=V0-a1t1=10-2×1 m/s=8m/s………………………………1分
碰前汽車速度:V2= V0-at1=10-6×1 m/s=4m/s………………………………1分
相對汽車,木塊碰前速度為4m/s,碰後以4m/s的速度反*。
相對地,碰後木塊速度為0,在車廂摩擦力作用下將向前作勻加速直線運動,加速度大小仍為a1=2 m/s2.
設又經時間t2木塊的速度與汽車相等,V1/ = V2/則
a1t2 =V2-at2 t2=0.5s ……………………………………1分
V1/ = V2/=1m/s
此時木塊與前擋板距離為:………………1分
木塊再經時間t3停下,則:………………1分
木塊再通過的位移為S3=V1/t3/2=0.25m<L/=1m不會與前板再碰。、
而汽車再經時間t4=(t0-t1-t2)=0.17s停止運動,汽車先於木塊停止運動。
木塊運動的總時間:t=t1+t2+t3=2s …………1分
*:(1)8.3m (2)2s
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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