如圖所示，質量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上．框架質量...

問題詳情：

如圖所示，質量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上．框架質量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2=0.1Ω的MN垂直於MM′．整個裝置處於豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．垂直於ab施加F=2N的水平恆力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g取10m/s2．

（1）求框架開始運動時ab速度v的大小；

（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小．

【回答】

解：（1）由題意，最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力為：

F=μFN=μ（m1+m2）g

ab中的感應電動勢為：E=Blv

MN中電流為：

MN受到的安培力為：F安=IlB

框架開始運動時有：F安=F

由上述各式代入資料，解得：v=6m/s

（2）導體棒ab與MN中感應電流時刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R

則閉合迴路中產生的總熱量： =×0.1J=0.4J

由能量守恆定律，得：Fx=+Q總

代入資料解得：x=1.1m 

答：（1）求框架開始運動時ab速度v的大小為6m/s；

（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中ab位移x的大小為1.1m．

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題