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已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,O是座標原點,點A的座標是(﹣1,0),點C...
問題詳情:已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,O是座標原點,點A的座標是(﹣1,0),點C的座標是(0,﹣3).(1)求拋物線的函數表達式;(2)求直線BC的函數表達式和∠ABC的度數;(3)P爲線段BC上一點,連接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求點P的座標.【回答...
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如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點,交y軸於點C,頂點爲點P,經過B、C兩點的直線爲y=...
問題詳情:如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點,交y軸於點C,頂點爲點P,經過B、C兩點的直線爲y=﹣x+3.(1)求該二次函數的關係式;(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M,使以點C、P、M爲頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫...
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在二次函數y=x2+bx+c中,若係數b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,則其中與x軸有交點的拋物線的個數...
問題詳情:在二次函數y=x2+bx+c中,若係數b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,則其中與x軸有交點的拋物線的個數是_________________.【回答】19知識點:二次函數與一元二次方程題型:填空題...
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函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以上結論:①b2-4c>0②b+c+1=0③3b+c+6...
問題詳情:函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以上結論:①b2-4c>0②b+c+1=0③3b+c+6=0④當1<x<3時,x2+(b-1)x+c<0。其中正確的個數是A.1 B.2 C.3 D.4 【回答】C知識點:二次函數的圖象和*質題型:選擇題...
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如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交於點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經過點B,與直線...
問題詳情:如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交於點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經過點B,與直線l的另一個交點爲C(4,n).(1)求n的值和拋物線的解析式;(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l於點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG爲矩形(如圖2),設點D的橫坐...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點.(1)求該拋物線的解析式;(2)設(...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點.(1)求該拋物線的解析式;(2)設(1)題中的拋物線上有一個動點P,當點P在拋物線上滑動到什麼位置時,滿足S△PAB=8,並求出此時P點的座標;(3)設(1)題中的拋物線交y軸於C點,在該拋物線的對稱軸...
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如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=x2+bx+c的對稱軸爲經過點(1,0)的直線,其圖像與x軸交於點A、B...
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=x2+bx+c的對稱軸爲經過點(1,0)的直線,其圖像與x軸交於點A、B,且過點C(0,-3),其頂點爲D。(1)求這個二次函數的解析式及頂點座標;(2)在y軸上找一點P(點P與點C不重合),使得∠APD=90°,求點P的坐...
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如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點爲B(5,0),另一個交點爲A,且與y軸交於點C(0,...
問題詳情:如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點爲B(5,0),另一個交點爲A,且與y軸交於點C(0,5).(1)求直線BC與拋物線的解析式;(3分)(2)若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點,過點M作MN∥y軸交直線BC於點N,求MN的最大值;(4分)(3)若點P...
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已知,如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣x﹣2與x軸交於點A,與y軸交於點B,拋物線y=x2+bx+c經過A...
問題詳情:已知,如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣x﹣2與x軸交於點A,與y軸交於點B,拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點,與x軸的另一個交點爲C.(1)直接寫出點A和點B的座標.(2)求拋物線的函數解析式.(3)D爲直線AB下方拋物線上一動點①連接DO交AB於...
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二次函數y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點( )A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1)...
問題詳情:二次函數y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點( )A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,1)【回答】D【考點】二次函數圖象與係數的關係.【專題】轉化思想.【分析】此題可將b+c=0代入二次函數,變形得y=x2...
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如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、D兩點,並經過B點,已知A點座標是(2,0),B點座標是(8...
問題詳情:如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、D兩點,並經過B點,已知A點座標是(2,0),B點座標是(8,6).(1)求二次函數的解析式;(2)求函數圖象的頂點座標及D點的座標;(3)二次函數的對稱軸上是否存在一點C,使得△CBD的周長最小?若C點存在,求出...
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如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸爲x=2,點A,B均在拋物線上,且AB與x軸平行,其中點A的座標爲(...
問題詳情:如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸爲x=2,點A,B均在拋物線上,且AB與x軸平行,其中點A的座標爲(0,3),則點B的座標爲() A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A,B兩點,且點A在點B的左側,直線y=﹣x﹣1與拋物線交於A,C兩點...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A,B兩點,且點A在點B的左側,直線y=﹣x﹣1與拋物線交於A,C兩點,其中點C的橫座標爲2.(1)求二次函數的解析式;(2)P是線段AC上的一個動點,過點P作y軸的平行線交拋物線於點E,求線段PE長度的最大值.【回答...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M′.(1)...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M′.(1)求拋物線的解析式; (2)若直線AM′與此拋物線的另一個交點爲C,求△CAB的面積; (3)是否存在過A,B兩點的拋物線,其頂點P關於x軸的對稱點爲Q,...
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如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,OB=OC.點D在函數圖象上,CD...
問題詳情:如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,OB=OC.點D在函數圖象上,CD∥x軸,且CD=2,直線l是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.(1)求b、c的值;(2)如圖①,連接BE,線段OC上的點F關於直線l的對稱點F'恰好在線段...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點.(1)求該拋物線的解析式;(2)求該...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點.(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點座標;(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什麼位置時,滿足S△PAB=8,並求出此時P點的座標.【回答】(1)y=x2...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A、B兩點,B點座標爲(4,0),與y軸交於點C(0,4).(1)求拋...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A、B兩點,B點座標爲(4,0),與y軸交於點C(0,4).(1)求拋物線的解析式;(2)點P在x軸下方的拋物線上,過點P的直線y=x+m與直線BC交於點E,與y軸交於點F,求PE+EF的最大值;(3)點D爲拋物線對稱軸上一點.①當△BCD...
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二次函數y=x2+bx+c的圖象沿軸向左平移2個單位,再沿軸向上平移3個單位,得到的圖象的函數解析式爲y=x2...
問題詳情:二次函數y=x2+bx+c的圖象沿軸向左平移2個單位,再沿軸向上平移3個單位,得到的圖象的函數解析式爲y=x2-2x+1,則的值爲A.16 B.6 C.0 ...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交於A,B兩點,交x軸於C、D兩點,連接AC、BC,已知A(0,...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交於A,B兩點,交x軸於C、D兩點,連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線對稱軸l上找一點M,使|MB﹣MD|的值最大,並求出這個最大值;(3)點P爲y軸右側拋物線上一動點,連接PA,過點P作PQ...
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已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸爲x=2,若關於x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1<x<3的範圍內...
問題詳情:已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸爲x=2,若關於x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1<x<3的範圍內有實數根,則c的取值範圍是()A.c=4B.﹣5<c≤4 C.﹣5<c<3或c=4 D.﹣5<c≤3或c=4【回答】D【解答】解:由對稱軸x=2可知:b=﹣4,∴拋物線y=x2﹣4x+c令x=﹣1...
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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0)和點B(1,0),且與y軸交於點C,D點在拋物線上且橫坐...
問題詳情:已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0)和點B(1,0),且與y軸交於點C,D點在拋物線上且橫座標是﹣2.(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值.【回答】【考點】二次函數綜合題.【分析】(1)把A(﹣3,0)和點B(1,0),代...
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二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,3),(3,0),求函數y的表達式,並求出當0≤x≤3時,y的最大...
問題詳情:二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,3),(3,0),求函數y的表達式,並求出當0≤x≤3時,y的最大值.【回答】【考點】待定係數法求二次函數解析式;二次函數的最值.【分析】利用待定係數法求出二次函數的解析式,根據二次函數的*質求...
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對於一般的二次函數y=x2+bx+c,經過*可化爲y=(x﹣1)2+2,則b,c的值分別爲( )A.5,﹣...
問題詳情:對於一般的二次函數y=x2+bx+c,經過*可化爲y=(x﹣1)2+2,則b,c的值分別爲()A.5,﹣1 B.2,3C.﹣2,3 D.﹣2,﹣3【回答】C【考點】二次函數的三種形式.【分析】首先把y=(x﹣1)2+2展成一般形式,根據兩個函數是同一個,則對應項的係數相同,即可求...
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如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象過點B(0,1)和C(4,3)兩點,與x軸交於點D、點E,過點B和點C的...
問題詳情:如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象過點B(0,1)和C(4,3)兩點,與x軸交於點D、點E,過點B和點C的直線與x軸交於點A.(1)求二次函數的解析式;(2)在x軸上有一動點P,隨着點P的移動,存在點P使△PBC是直角三角形,請你求出點P的座標;(3)若動...
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如圖,拋物線y=x2+bx+c經過點A(﹣1,0),B(0,﹣2),並與x軸交於點C,點M是拋物線對稱軸l上任...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c經過點A(﹣1,0),B(0,﹣2),並與x軸交於點C,點M是拋物線對稱軸l上任意一點(點M,B,C三點不在同一直線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數的表達式;(2)在拋物線上找出兩點P1,P2,使得△MP1P2與△MCB全等,並求出點P1,P2的坐...