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設函數,.(1)當時,求不等式的解集;(2)對任意,恆有,求實數的取值範圍.
問題詳情:設函數,.(1)當時,求不等式的解集;(2)對任意,恆有,求實數的取值範圍. 【回答】解:(1)當時,,則等價於或或,解得或,所以的解集爲.(2)由絕對值不等式的*質有:,由恆成立,有恆成立,當時不等式顯然恆成立,當時,由得,綜上,的取值範圍是.知識點:...
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對於函數,若存在,使得,則稱是的一個不動點,已知在恆有兩個不同的不動點,則實數的取值範圍
問題詳情:對於函數,若存在,使得,則稱是的一個不動點,已知在恆有兩個不同的不動點,則實數的取值範圍______.【回答】.解:由在恆有兩個不同的不動點知:在上恆有兩個不同解即在上恆有兩個不同解 令,解得: 的取值範圍爲知識點:*與...
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在平面直角座標系中,已知以爲圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點...
問題詳情:在平面直角座標系中,已知以爲圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點座標;(2)寫出圓的方程;(3)圓與軸相交於兩點,圓內動點使,求的取值範圍.【回答】 解:(1)直線過定點M(4,3) (2)要使...
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定義在R上的函數y=f(x),對於任意實數m.n,恆有,且當x>0時,0<f(x)<1。(1...
問題詳情:定義在R上的函數y=f(x),對於任意實數m.n,恆有,且當x>0時,0<f(x)<1。(1)求f(0)的值;(2)求當x<0時,f(x)的取值範圍;(3)判斷f(x)在R上的單調*,並*你的結論。【回答】 解:(1)令m=0,n>0,則有 又由已知,n>0時,0<f(n)<1∴f(0)=1...
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函數,當時,恆有,有 ( )A.在上是增函數 B.在上是減函數C.在上是增函數 ...
問題詳情:函數,當時,恆有,有 ( )A.在上是增函數 B.在上是減函數C.在上是增函數 D.在上是減函數【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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定義在上的函數滿足下列兩個條件:⑴對任意的恆有成立;⑵當時,;記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值範圍是 ...
問題詳情:定義在上的函數滿足下列兩個條件:⑴對任意的恆有成立;⑵當時,;記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值範圍是 ( )A. B. C. D.【回答】C...
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數列滿足下列條件:,且對於任意的正整數,恆有,則的值爲 ...
問題詳情:數列滿足下列條件:,且對於任意的正整數,恆有,則的值爲 ...
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設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時,f...
問題詳情:設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時,f(x)=1-x,則:①2是函數f(x)的週期;②函數f(x)在(1,2)上遞減,在(2,3)上遞增;③函數f(x)的最大值是1,最小值是0;④當x∈(3,4)時,f(x)=x-3.其中...
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設函數是定義在上的偶函數,且對任意的恆有,已知當時,,則下列命題:①對任意,都有;②函數在上遞減,在上遞增;③...
問題詳情:設函數是定義在上的偶函數,且對任意的恆有,已知當時,,則下列命題:①對任意,都有;②函數在上遞減,在上遞增;③函數的最大值是1,最小值是0;④當時,.其中正確命題的序號有________.【回答】①②④【解析】【分析】根據已知,分...
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①函數關於對稱;②解不等式的解集爲;③在中,,,是的中點,則;④已知對任意的恆有,且在R上是奇函數,若當時,...
問題詳情: ①函數關於對稱;②解不等式的解集爲;③在中,,,是的中點,則;④已知對任意的恆有,且在R上是奇函數,若當時,,則.其中命題正確的是___.【回答】 ②③④知識點:三角函數題型:填空題...
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設函數,.(1)若與具有完全相同的單調區間,求的值;(2)若當時恆有,求的取值範圍。
問題詳情:設函數,.(1)若與具有完全相同的單調區間,求的值;(2)若當時恆有,求的取值範圍。【回答】 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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.已知平面向量滿足,,其中爲不共線的單位向量.若對符合上述條件的任意向量恆有≥,則夾角的最小值爲( )A....
問題詳情:.已知平面向量滿足,,其中爲不共線的單位向量.若對符合上述條件的任意向量恆有≥,則夾角的最小值爲( )A. B. C. ...
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已知命題對於恆有成立;命題奇函數的圖像必過原點,則下列結論正確的是 A.爲真 B.爲真 C.爲假...
問題詳情: 已知命題對於恆有成立;命題奇函數的圖像必過原點,則下列結論正確的是 A.爲真 B.爲真 C.爲假 D.爲真【回答】 D知識點:不等式題型:選擇題...
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已知函數的定義域爲,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*...
問題詳情:已知函數的定義域爲,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*.【回答】(1)(2)當時,在上爲單調減函數;當時,在上爲單調增函數.解:(1)∵對任意實數恆有:①,用替換①式中的有:②,①×②—②得:,(2)當...
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> 設函數在上有定義,對於給定的正數,定義函數,取函數,若對任意的恆有,則:( )A.M的最大值爲...
問題詳情:> 設函數在上有定義,對於給定的正數,定義函數,取函數,若對任意的恆有,則:( )A.M的最大值爲2 B.M的最小值爲2C.M的最大值爲1 D.M的最小值爲1【回答】D 知識點:導數及其應用題...
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若f(x)對任意實數x恆有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)=( )A.x-1 ...
問題詳情:若f(x)對任意實數x恆有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)=()A.x-1 B.x+1C.2x+1 D.3x+3【回答】解析:∵2f(x)-f(-x)=3x+1, ...
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已知函數f(x),當x,y∈R時,恆有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)>0(1)求*:f...
問題詳情:已知函數f(x),當x,y∈R時,恆有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)>0(1)求*:f(x)是奇函數;(2)若,試求f(x)在區間[﹣2,6]上的最值;(3)是否存在m,使f(2()2﹣4)+f(4m﹣2())>0對任意x∈[1,2]恆成立?若存在,求出實數m的取值範圍;若不存在,說明理由.【回答】解:(1)令x=0,y=0,則f(0)=2f(0...
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對於數列,若存在常數M>0,對任意的n∈N*,恆有,則稱數列爲B-數列.(1)首項爲1,公比q()的等比...
問題詳情:對於數列,若存在常數M>0,對任意的n∈N*,恆有,則稱數列爲B-數列.(1)首項爲1,公比q()的等比數列是否爲B-數列?請說明理由;(2)設Sn是數列{xn}的前n項和,給出下列兩組論斷:A組:①數列{xn}是B-數列,②數列{xn}不是B-數列B組:①...
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定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則( )
問題詳情:定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則( )【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時f(...
問題詳情:設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時f(x)=()1-x,則①2是函數f(x)的週期;②函數f(x)在(1,2)上是減函數,在(2,3)上是增函數;③函數f(x)的最大值是1,最小值是0;④當x∈(3,4)時,f(...
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已知定義在R上的函數滿足:的圖象關於點對稱,且當時恆有,當時,,則A. B. C....
問題詳情:已知定義在R上的函數滿足:的圖象關於點對稱,且當時恆有,當時,,則A. B. C. D. 【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範...
問題詳情:設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範圍.【回答】 (Ⅰ)函數的定義域爲. 當時,2分當時,當時,無極大值.4分(Ⅱ)5分 當,即時,在定義域上是減函數;當,即時,令得或...
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對於函數,若存在,使成立,則稱爲的不動點.已知函數.(1)當時,求函數的不動點;(2)若對任意實數,函數恆有兩...
問題詳情:對於函數,若存在,使成立,則稱爲的不動點.已知函數.(1)當時,求函數的不動點;(2)若對任意實數,函數恆有兩個相異的不動點,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)當時,故只須解,解得或故原函數的不動點爲和.(2)由題意得有兩個不...
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如果函數f(x)的定義域爲R,對於m,nÎR,恆有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大於5...
問題詳情:如果函數f(x)的定義域爲R,對於m,nÎR,恆有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大於5的正整數,當x>-1時,f(x)>0.那麼具有這種*質的函數f(x)= ____ (注:填上你認爲正確的一個函數即可,不必考慮所有可能的情形)【回答】x+6...
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函數對於任意實數,恆有,則( )A. B. C. D...
問題詳情:函數對於任意實數,恆有,則( )A. B. C. D.【回答】A知識點:*與函數的概念題型:選擇題...