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若關於x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空,則實數a的取值範圍爲( )A.(-∞,-3...
問題詳情:若關於x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空,則實數a的取值範圍爲()A.(-∞,-3]∪[5,+∞) B.(-∞,-3)∪(5,+∞)C.[-3,5] ...
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已知函數,m<0.(Ⅰ)當時,求解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集非空,求m的取值範圍.
問題詳情:已知函數,m<0.(Ⅰ)當時,求解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集非空,求m的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)設 由圖像可解得 ……………5分(Ⅱ)f(x)+f(2x)=|x﹣m|+|2x﹣m|,m<0.當x≤m時,f(x)=m﹣x+m﹣2x=2m﹣3x,則f(x)單調遞減;當...
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已知,非空*,若S是P的子集,求m的取值範圍.
問題詳情:已知,非空*,若S是P的子集,求m的取值範圍.【回答】【解析】由,解得.根據非空*,S是P的子集,可得,解得範圍.【詳解】由,解得.,.非空*.又S是P的子集,,解得.的取值範圍是,.【點睛】本題考查了不等式的解法和充分條件的應用,考查了推理...
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已知、爲*的非空真子集,且、不相等,若,則( )A. B. ...
問題詳情:已知、爲*的非空真子集,且、不相等,若,則( )A. B. C. ...
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已知關於的不等式的解集爲非空*,則實數的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:已知關於的不等式的解集爲非空*,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】C知識點:不等式題型:選擇題...
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設A,B是兩個非空*,定義運算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=,B={y|y=2x...
問題詳情:設A,B是兩個非空*,定義運算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=,B={y|y=2x,x>0},則A×B=()A.[0,1]∪(2,+∞) B.[0,1)∪[2,+∞)C.[0,1] ...
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設是兩個非空*,定義運算,已知,,則 ( )A. B. C. ...
問題詳情:設是兩個非空*,定義運算,已知,,則 ( )A. B. C. D.【回答】A知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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已知全集U=R,非空*A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|(x-a2-2)(x...
問題詳情: 已知全集U=R,非空*A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|(x-a2-2)(x-a)<0}.p:x∈A,q:x∈B,若q是p的必要條件,求實數a的取值範圍.【回答】【解析】若q是p的必要條件,即pq,可知A⊆B,由a2+2>a,得B={x|a<x<a2+2},當3a+...
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下列命題中,真命題爲( )A.空集是任何一個非空*的真子集 B.∀x∈R,C.∃x∈{...
問題詳情:下列命題中,真命題爲( )A.空集是任何一個非空*的真子集 B.∀x∈R,C.∃x∈{-2,-1,0,1,2},|x-2|<2 D.∀a,b∈R,方程ax+b=0恰有一解【回答】AC【解析】利用定義判斷選項A;由...
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函數的定義域爲R,且定義如下:(其中M是實數集R的非空真子集),在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足,則函數...
問題詳情:函數的定義域爲R,且定義如下:(其中M是實數集R的非空真子集),在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足,則函數的值域爲 ( )] A. B. ...
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已知非空*A={x|a≤x<5},B={x|x>2},且滿足A⊆B,則實數a的取值範圍是 ...
問題詳情:已知非空*A={x|a≤x<5},B={x|x>2},且滿足A⊆B,則實數a的取值範圍是. 【回答】(2,5)解析:因爲A⊂B,所以a>2.又因爲A爲非空*,所以a<5.因此實數a的取值範圍是{a|2<a<5}.知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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已知函數的定義域爲實數集,滿足(是的非空真子集),在上有兩個非空真子集,且,的值域爲 ( )A. ...
問題詳情:已知函數的定義域爲實數集,滿足(是的非空真子集),在上有兩個非空真子集,且,的值域爲 ( )A. B. C. D. 【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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關於的不等式的解集非空,求實數的取值範圍;
問題詳情:關於的不等式的解集非空,求實數的取值範圍;【回答】設,則關於的不等式的解集不是空集在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得)知識點:不等式題型:解答題...
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對滿足A⊆B的非空*A、B,有下列四個命題:①“若任取x∈A,則x∈B”是必然事件;②“若x∉A,則x∈B”...
問題詳情:對滿足A⊆B的非空*A、B,有下列四個命題:①“若任取x∈A,則x∈B”是必然事件;②“若x∉A,則x∈B”是不可能事件;③“若任取x∈B,則x∈A”是隨機事件;④“若x∉B,則x∉A”是必然事件.其中正確命題的個數爲()A.4 B.3 ...
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設M,P是兩個非空*,定義M與P的差集爲M-P=等於 ...
問題詳情:設M,P是兩個非空*,定義M與P的差集爲M-P=等於 A.P B. C. ...
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設全集U,已知非空*M和N,規定M-N={x|x∈M且x∈/N},那麼M-(M-N)等於( B )(A)M∪...
問題詳情:設全集U,已知非空*M和N,規定M-N={x|x∈M且x∈/N},那麼M-(M-N)等於(B)(A)M∪N(B)M∩N (C)M (D)N【回答】解析:法一設*M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7},根據定義M-N={x|x∈M且x∈/N},則M-N={1,2,3},因此M-...
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非空*M滿足:若x∈M,則∈M,則當4∈M時,*M的所有元素之積等於A.0 B.1 C...
問題詳情:非空*M滿足:若x∈M,則∈M,則當4∈M時,*M的所有元素之積等於A.0 B.1 C.-1 D.不確定【回答】C試題分析:依題意,得當4∈M時,有,從而,,於是*M的元素只有4,,所有元素之積等於4×()×=-1知識點:*與函數...
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)已知全集U=R,*,非空*.(Ⅰ)求當m=﹣3時,;(Ⅱ)若,求實數m的取值範圍.
問題詳情:)已知全集U=R,*,非空*.(Ⅰ)求當m=﹣3時,;(Ⅱ)若,求實數m的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)A={x|x2﹣x﹣12≤0}={x|﹣3≤x≤4},當m=﹣3時,B={x|﹣4≤x≤﹣3}.則A∪B={x|﹣4≤x≤4},∁U(A∪B)={x|x>4或x<﹣4}.(Ⅱ)若B⊆A,則,得,即﹣2≤m≤,即實數m的取值範圍是[﹣2,].知識點:*與函數的...
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已知函數(爲非空數集),對於兩個*,定義,已知,,則 .
問題詳情:已知函數(爲非空數集),對於兩個*,定義,已知,,則 .【回答】 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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設函數.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空,求實數的取值範圍.
問題詳情:設函數.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空,求實數的取值範圍.【回答】(1);(2)【解析】(1)根據絕對值的*質表示成分段函數形式,然後解不等式即可;(2)作出的圖象,結合圖象可得出的取值範圍.【詳解】(1),所以原不等式等價於或...
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已知非空*M滿足MN*若存在非負整數使得當時,均有則稱*M具有*質P,記具有*質P的*M的個數爲(1)求...
問題詳情:已知非空*M滿足MN*若存在非負整數使得當時,均有則稱*M具有*質P,記具有*質P的*M的個數爲(1)求的值;(2)求的表達式.【回答】知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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判斷命題“已知爲實數,如果關於的不等式的解集非空,那麼”的逆否命題的真假.
問題詳情:判斷命題“已知爲實數,如果關於的不等式的解集非空,那麼”的逆否命題的真假.【回答】【解析】方法一:已知命題的逆否命題是“已知爲實數,如果,那麼關於的不等式的解集是空集”.因爲對於方程,,所以當時,,,所以不等式的解...
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已知函數.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若的解集非空,求的取值範圍.
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若的解集非空,求的取值範圍.【回答】【詳解】(Ⅰ)因爲,即爲,當時,得,則,當時,無解,當時,得,則,綜上;(Ⅱ)因爲的解集非空即有解,等價於,而.∴,.知識點:不等式題型:解答題...
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命題“已知a,b爲實數,若x2+ax+b≤0有非空解集,則a2-4b≥0”的逆命題是
問題詳情:命題“已知a,b爲實數,若x2+ax+b≤0有非空解集,則a2-4b≥0”的逆命題是________________________________________________________________________.【回答】已知a,b爲實數,若a2-4b≥0,則x2+ax+b≤0有非空解集知識點:常用邏...
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已知非空有限實數集的所有非空子集依次記爲……,*中所有元素的平均值記爲。將所有組成數組……,數組中所有數的平...
問題詳情:已知非空有限實數集的所有非空子集依次記爲……,*中所有元素的平均值記爲。將所有組成數組……,數組中所有數的平均值記爲。(1),求;(2)……,若……,求【回答】(1)S={1,2}的所有非空子集爲:{1},{2},{1,2},所以數組T爲:1,2,.因此m(T)...