已知是定義在R上的奇函數，當時，．（1）求函數的表達式；（2）若函數在區間上是單調的，試確定a的取值範圍．

問題詳情：

已知是定義在R上的奇函數，當時，．

（1）求函數的表達式；

（2）若函數在區間上是單調的，試確定a的取值範圍．

【回答】

（1）設，又時，；（2）根據（1）作出函數的圖象， 根據的單調*，並結合函數的圖象.

試題解析：（1）設，則，

則

又函數爲奇函數，

所以，

所以時，

所以

（2）根據（1）作出函數的圖象，如下圖所示：

又函數在區間上單調遞增，

結合函數的圖象，知，

所以，故實數的取值範圍是

知識點：*與函數的概念

題型：解答題