關於函數下列結論正確的是( )A.圖像關於軸對稱 ...
問題詳情:
關於函數下列結論正確的是( )
A.圖像關於軸對稱 B.圖像關於原點對稱
C.在上單調遞增 D.恆大於0
【回答】
ACD
【解析】
利用函數的奇偶*,單調*直接求解.
【詳解】
解: 函數定義域爲,
①因爲
,
故函數爲偶函數,所以A正確;
②由①知,函數爲偶函數,所以B不正確;
③當時,,且在單調遞減,
當時,,
且在單調遞減,
而,故在單調遞調減,
又由爲偶函數,故在上單調遞增,所以C正確;
④由①知, ,當,,,,
故此時.故D正確.
故選:ACD
【點睛】
本題考查函數的奇偶*、單調*和恆大於0,屬於函數基本*質的綜合題,是中檔題。
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題
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