如圖所示爲一皮帶傳動裝置,右輪的半徑爲r,a是它邊緣上的一點.左側是一套輪軸,大輪的半徑爲4r,小輪的半徑爲2...
問題詳情:
如圖所示爲一皮帶傳動裝置,右輪的半徑爲r,a是它邊緣上的一點.左側是一套輪軸,大輪的半徑爲4r,小輪的半徑爲2r.b點在小輪上,到小輪中心的距離爲r.已知c點和d點分別位於小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中皮帶不打滑,則以下判斷正確的是( )
A.a點與b點的向心加速度大小相等
B.a點與b點的角速度大小相等
C.a點與c點的線速度大小相等
D.a點與d點的向心加速度大小相等
【回答】
解:A、由於a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點,則va=vc,b、c兩點爲共軸的輪子上兩點,ωb=ωc,rc=2rb,則vc=2vb,所以va=2vb,根據a=知a點向心加速度是b點的向心加速度的4倍,故A錯誤;
B、由於a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點,則va=vc,b、c兩點爲共軸的輪子上兩點,ωb=ωc,rc=2ra,根據v=rw,則ωc=0.5ωa,所以ωb=0.5ωa,故B錯誤;
C、由於a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點,則va=vc,故C正確;
D、ωb=0.5ωa,ωb=ωd,則ωd=0.5ωa,根據公式a=rω2知,rd=4ra,所以aa=ad,故D正確.
故選:CD.
知識點:向心力
題型:多項選擇
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