上週某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作爲...

問題詳情：

上週某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作爲樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；；第六組，並據此繪製瞭如圖所示的頻率分佈直方圖． Ⅰ估計這次月考數學成績的平均分和衆數；Ⅱ從成績大於等於80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區間內的概率．

【回答】

解：因各組的頻率之和爲1，所以成績在區間內的頻率爲，                                     （2分） 所以平均分，                                                                                                                                         (4分)

衆數的估計值是65                                                     （6分） 設A表示事件“在成績大於等於80分的學生中隨機選2名，至少有1名學生的成績在區間內”，由題意可知成績在區間內的學生所選取的有：，記這4名學生分別爲a，b，c，d， 成績在區間內的學生有人，記這2名學生分別爲e，f， 則從這6人中任選2人的基本事件爲：，，，，，，，，，，，，，共15種，（8分） 事件“至少有1名學生的成績在區間內”的可能結果爲：，，，，，，，，，共九種，                      （10分） 所以．故所求事件的概率爲：．                 （12分）

知識點：統計

題型：解答題