如圖爲一滑梯的示意圖,滑梯的長度AB爲L=5.0m,傾角θ=37°.BC段爲與滑梯平滑連接的水平地面.一個小孩...
問題詳情:
如圖爲一滑梯的示意圖,滑梯的長度AB爲L=5.0m,傾角θ=37°.BC段爲與滑梯平滑連接的水平地面.一個小孩從滑梯頂端A由靜止開始滑下,離開B點後在地面上滑行了s=2.25m後停下.小孩與滑梯間的動摩擦因數爲μ=0.3.不計空氣阻力.取g=10m/s2.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小;
(3)小孩與地面間的動摩擦因數μ′.
【回答】
解:(1)小孩受力如圖所示
由牛頓運動定律,得mgsin θ﹣μFN=ma,
FN﹣mgcosθ=0
解得a=g(sin θ﹣μcos θ)=3.6 m/s2
(2)由v2=2aL,得到v=6 m/s
(3)小孩在水平面上滑行時,
由勻變速直線運動,得0﹣v2=2a′s
又由牛頓第二定律得μ′mg=ma′
代入解得μ′=0.8
答:(1)小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小爲3.6m/s2;
(2)小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小爲6m/s;
(3)小孩與地面間的動摩擦因數μ′=0.8.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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