課間小明和小亮玩“剪*、石頭、布”遊戲.遊戲規則是:雙方每次任意出“剪*”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種...
問題詳情:
課間小明和小亮玩“剪*、石頭、布”遊戲.遊戲規則是:雙方每次任意出“剪*”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,石頭勝剪*,剪*勝布,布勝石頭,若雙方出現相同手勢,則算打平.若小亮和小明兩人只比賽一局.
(4)請用樹狀圖或列表法列出遊戲的所有可能結果.
(5)求出雙方打平的概率.
(6)遊戲公平嗎?如果不公平,你認爲對誰有利?
【回答】
【考點】遊戲公平*;列表法與樹狀圖法.
【分析】(4)採用樹狀圖法或者列表法解答即可;
(5)列舉出所有情況,看所求的情況佔總情況的多少即可.
(6)求出概率比較公平*即可.
【解答】解:(4)所有可能結果列表如下:
小 明 小 亮 | 石頭 | 剪* | 布 |
石頭 | (石頭,石頭) | (石頭,剪*) | (石頭,布) |
剪* | (剪*,石頭) | (剪*,剪*) | (剪*,布) |
布 | (布,石頭) | (布,剪*) | (布,布) |
總共有9中等可能結果.
(5)雙方打平的情況有3種,P(雙方打平)=
(6)遊戲對雙方公平
小明勝的情況有3種,小亮勝的情況有3種
P(小明勝)=P(小亮勝)=
∵P(小明勝)=P(小亮勝)
∴遊戲對雙方公平.
【點評】此題考查遊戲的公平*,列表法可以不重複不遺漏地列出所有可能的結果,適合於兩步完成的事件.用到的知識點爲:概率=所求情況數與總情況數之比.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題
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