圓x2+y2﹣6x+4y+12=0與圓(x﹣7)2+(y﹣1)2=36的位置關係是( )A.外切B.相交 C...
問題詳情:
圓x2+y2﹣6x+4y+12=0與圓(x﹣7)2+(y﹣1)2=36的位置關係是( )
A.外切 B.相交 C.內切 D.外離
【回答】
A【考點】圓與圓的位置關係及其判定.
【專題】計算題;方程思想;綜合法;直線與圓.
【分析】將圓的方程分別化爲標準方程,找出圓心座標和半徑,利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d,可得出d=R﹣r,可得出兩圓內切.
【解答】解:將圓x2+y2﹣6x+4y+12=0化爲標準方程得:(x﹣3)2+(y+2)2=1,
又,(x﹣7)2+(y﹣1)2=36,
∴圓心座標分別爲(3,﹣2)和(7,1),半徑分別爲r=1和R=6,
∵兩圓心距d==5,
∴d=R﹣r,
則兩圓的位置關係是內切.
故選:A.
【點評】此題考查了圓與圓的位置關係及其判定,圓與圓的位置關係可以由圓心距d與R及r的關係來判定,當d<R﹣r時,兩圓內含;當d=R﹣r時,兩圓內切;當R﹣r<d<R+r時,兩圓相交;當d=R+r時,兩圓外切;當d>R+r時,兩圓外離.
知識點:圓與方程
題型:選擇題
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