宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一個小球。經過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落地點之間的...
問題詳情:
宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一個小球。經過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落地點之間的距離爲L;若拋出時的初速增大到2倍,則拋出點與落地點之間的距離爲L。已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑爲R。若在該星球上發*衛星,使衛星繞該星球做圓周運動,求其第一宇宙速度。
【回答】
解:設拋出點的高度爲h,第一次平拋的水平*程爲x,則有 (1分)
由平拋運動規律得知,當初速增大到2倍,其水平*程也增大到2x,可得:
(1分)
聯立解得: (2分)
設該星球上的重力加速度爲g,由平拋運動的規律,得: (2分)
由萬有引力定律與牛頓第二定律,得: (2分)
式中m爲衛星的質量。
聯立以上各式,解得: (2分)
知識點:宇宙航行
題型:計算題
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