國文屋在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別爲a,b,c,若a=2,tanA=,則的取值範圍是 .
練習題2.08W
問題詳情：
在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別爲a,b,c,若a=2,tan A=
,則
的取值範圍是 .
【回答】
(2
,4) 解析由已知得sinA(sinA+sinC)=cosA(cosA+cosC),
∴cos2A-sin2A=sinAsinC-cosAcosC.
∴cos2A=-cos(A+C)=cosB.
∵△ABC是銳角三角形,
∴B=2A且
<A<
∵a=2,
(2
,4).
又
,
(2
,4).故*爲(2
,4).
知識點：解三角形
題型：填空題
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