兩根相距爲L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直於水平面，金屬細杆ab、...

問題詳情：

兩根相距爲L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直於水平面，金屬細杆ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合迴路．金屬細杆ab、cd與導軌之間的動摩擦因數均爲μ，金屬細杆ab、cd電阻都爲R，導軌電阻不計，其中金屬細杆ab的質量爲M．整個裝置處於磁感應強度大小爲B，方向豎直向上的勻強磁場中．當金屬細杆ab杆在平行於水平導軌大小未知的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，金屬細杆cd也正好以速度v2向下勻速運動，重力加速度爲g，求：

（1）迴路中感應電動勢E的大小及拉力F的大小

（2）金屬細杆cd的質量m

（3）金屬細杆cd下降高度H過程中迴路產生的焦耳熱Q．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  （1）根據法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢大小；再由左手定則，來判定安培力的方向，根據受力平衡，即可求解；

（2）對ab杆受力分析，從而由平衡方程，即可求解；

（3）根據ab杆勻速運動，可求出運動的距離；再由整個過程中運用能量守恆，可得出，焦耳熱等於克服安培力所做的功，即可求解．

解答：  解：（1）由法拉第電磁感應定律：E=BLv1…①

由閉合電路歐姆定律：…②

對ab杆由平衡條件：F=BIL+μMg…③

聯立①②③式可得：+μMg…④

（2）對cd杆，由平衡條件：μBIL=mg…⑤

聯立①②⑤式可得：m=…⑥

（3）由運動學公式：對cd杆有，H=v2t；

對ab杆有， s=v1t…⑦

由功能關係可得迴路產生的焦耳熱爲：Q1=﹣W安=BILs…⑧

聯立①②⑦⑧式，可得：Q=

答：（1）迴路中感應電動勢E的大小BLv1及拉力F的大小；

（2）金屬細杆cd的質量；

（3）金屬細杆cd下降高度H過程中迴路產生的焦耳熱．

點評：  考查法拉第電磁感應定律、左手定則、平衡方程、能量守恆定律等規律的應用，強調受力分析的正確*，同時突出克服安培力所做的功等於產生的焦耳熱．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題